الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{n^{2} - 49}{8 n + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{n^{2} - 7^{2}}{8 n + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = n$ و $b = 7$ .

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 n + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $8$ من $8 n + 56$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $8$ من $8 n$ .

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 (n) + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $8$ من $56$ .

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 n + 8 \cdot 7} \cdot \frac{8}{7 - n}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $8$ من $8 n + 8 \cdot 7$ .

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 (n + 7)} \cdot \frac{8}{7 - n}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 (n + 7)} \cdot \frac{8}{7 - n}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{n + 7} \cdot \frac{1}{7 - n}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{(n + 7) (n - 7)}{n + 7}$ في $\frac{1}{7 - n}$ .

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{(n + 7) (7 - n)}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $n + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{(n + 7) (7 - n)}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{n - 7}{7 - n}$

خطوة 2.5

احذِف العامل المشترك لـ $n - 7$ و $7 - n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $n$ .

$\frac{- 1 (- n) - 7}{7 - n}$

خطوة 2.5.2

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$\frac{- 1 (- n) - 1 (7)}{7 - n}$

خطوة 2.5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- n) - 1 (7)$ .

$\frac{- 1 (- n + 7)}{7 - n}$

خطوة 2.5.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (- n + 7)}{- n + 7}$

خطوة 2.5.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (- n + 7)}{- n + 7}$

خطوة 2.5.6

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$- 1$